求解 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3^{-3x+12}=729$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

将等式的两边同时减去 12。

$$-3x=6-12$$

两边同时除以 -3。

$$x=-\frac{6}{-3}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$