求解 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

求解 α 的值

$$\alpha =2$$

运用对数定义的步骤

重新排列各项的顺序。

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3^{\alpha }-9=0$$

在等式两边同时加 9。

$$3^{\alpha }=9$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$