求解 3+1.2=1/2*9.8r^2

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

求解 r 的值

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

通过找平方根实现的步骤

3 与 1.2 相加，得到 4.2。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

将 \frac{1}{2} 与 9.8 相乘，得到 \frac{49}{10}。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

将两边同时乘以 \frac{49}{10} 的倒数 \frac{10}{49}。

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

将 4.2 与 \frac{10}{49} 相乘，得到 \frac{6}{7}。

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

对方程两边同时取平方根。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

运用二次公式的步骤

3 与 1.2 相加，得到 4.2。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

将 \frac{1}{2} 与 9.8 相乘，得到 \frac{49}{10}。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

将方程式两边同时减去 4.2。

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{49}{10} 替换 a，0 替换 b，并用 -4.2 替换 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

对 0 进行平方运算。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

求 -4 与 \frac{49}{10} 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

-\frac{98}{5} 乘以 -4.2 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

取 \frac{2058}{25} 的平方根。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

求 2 与 \frac{49}{10} 的乘积。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

现在 ± 为加号时求公式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} 的解。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} 的解。

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$