求解 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

求值

$$\frac{104}{11}\approx 9.454545455$$

求解步骤

3 与 8 相加，得到 11。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

将 2 转换为分数 \frac{26}{13}。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

由于 \frac{26}{13} 和 \frac{8}{13} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

26 与 8 相加，得到 34。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

2 除以 \frac{34}{13} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{34}{13} 的倒数。

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

将 2\times \frac{13}{34} 化为简分数。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

将 2 与 13 相乘，得到 26。

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{26}{34} 降低为最简分数。

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

将 4 转换为分数 \frac{68}{17}。

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

由于 \frac{68}{17} 和 \frac{13}{17} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

将 68 减去 13，得到 55。

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

5 除以 \frac{55}{17} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{55}{17} 的倒数。

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

将 5\times \frac{17}{55} 化为简分数。

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

将 5 与 17 相乘，得到 85。

$$11-\frac{85}{55}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{85}{55} 降低为最简分数。

$$11-\frac{17}{11}$$

将 11 转换为分数 \frac{121}{11}。

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

由于 \frac{121}{11} 和 \frac{17}{11} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{121-17}{11}$$

将 121 减去 17，得到 104。

$$\frac{104}{11}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9.454545454545455$$