求解 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 2x 乘以 9x-3。

$$18x^{2}-6x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(18x-6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2x 乘以 9x-3。

$$18x^{2}-6x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 18 替换 a，-6 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

-6 的相反数是 6。

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

求 2 与 18 的乘积。

$$x=\frac{6±6}{36}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±6}{36} 的解。 将 6 加上 6。

$$x=\frac{12}{36}$$

通过求根和消去 12，将分数 \frac{12}{36} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±6}{36} 的解。 将 6 减去 6。

$$x=\frac{0}{36}$$

0 除以 36。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 2x 乘以 9x-3。

$$18x^{2}-6x=0$$

两边同时除以 18。

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

除以 18 是乘以 18 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-6}{18} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

0 除以 18。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{1}{3} 除以 2 得 -\frac{1}{6}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{6} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{6} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数 x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$