求解 2x+3x=sqrt{1/2}

$$2x+3x = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{2}}{10}\approx 0.141421356$$

求解线性方程的步骤

合并 2x 和 3x，得到 5x。

$$5x=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$5x=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$5x=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$5x=\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$5x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

将方程式的两边同时乘以 2。

$$10x=\sqrt{2}$$

两边同时除以 10。

$$\frac{10x}{10}=\frac{\sqrt{2}}{10}$$

除以 10 是乘以 10 的逆运算。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{10}$$