求解 2837=x/106+x/106^2+x/106^3+x/1064

$$2837 = \frac { x } { 106 } + \frac { x } { 106 ^ { 2 } } + \frac { x } { 106 ^ { 3 } } + \frac { x } { 1064 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{56174418517}{207187} = 271129\frac{14394}{207187} \approx 271129.069473471$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 56392 的最小公倍数 106,1064。

$$159984104=532x+\frac{266}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

合并 532x 和 \frac{266}{53}x，得到 \frac{28462}{53}x。

$$159984104=\frac{28462}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

合并 \frac{28462}{53}x 和 \frac{133}{2809}x，得到 \frac{1508619}{2809}x。

$$159984104=\frac{1508619}{2809}x+53x$$

合并 \frac{1508619}{2809}x 和 53x，得到 \frac{1657496}{2809}x。

$$159984104=\frac{1657496}{2809}x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{1657496}{2809}x=159984104$$

将两边同时乘以 \frac{1657496}{2809} 的倒数 \frac{2809}{1657496}。

$$x=159984104\times \frac{2809}{1657496}$$

将 159984104\times \frac{2809}{1657496} 化为简分数。

$$x=\frac{159984104\times 2809}{1657496}$$

将 159984104 与 2809 相乘，得到 449395348136。

$$x=\frac{449395348136}{1657496}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{449395348136}{1657496} 降低为最简分数。

$$x=\frac{56174418517}{207187}$$