求解 28x^2=3105^2

$$28 x ^ { 2 } = 3105 ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx 586.789844347$$

$$x = -\frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx -586.789844347$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3105 乘方，得到 9641025。

$$28x^{2}=9641025$$

两边同时除以 28。

$$x^{2}=\frac{9641025}{28}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3105 乘方，得到 9641025。

$$28x^{2}=9641025$$

将方程式两边同时减去 9641025。

$$28x^{2}-9641025=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 28 替换 a，0 替换 b，并用 -9641025 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

求 -4 与 28 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

求 -112 与 -9641025 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1079794800}}{2\times 28}$$

取 1079794800 的平方根。

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{2\times 28}$$

求 2 与 28 的乘积。

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56} 的解。

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56} 的解。

$$x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$