求解 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

求解 k_10 的值

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 36。

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{28}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

两边同时除以 \log(e)。

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

两边同时除以 -1。

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$