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求解 h 的值
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求解 h 的值 (复数求解)
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\frac{2700}{1800}=e^{19h}
两边同时除以 1800。
\frac{3}{2}=e^{19h}
通过求根和消去 900,将分数 \frac{2700}{1800} 降低为最简分数。
e^{19h}=\frac{3}{2}
移项以使所有变量项位于左边。
\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})
对方程两边同时取对数。
19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})
某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。
19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}
两边同时除以 \log(e)。
19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)
运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。
h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}
两边同时除以 19。