求解 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

求解 h 的值

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 1800。

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

通过求根和消去 900，将分数 \frac{2700}{1800} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

两边同时除以 \log(e)。

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

等式两边同时除以 0.19，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$