求解 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

求解 y 的值

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1.358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1.358732441$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 26。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{48}{26} 降低为最简分数。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 26。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{48}{26} 降低为最简分数。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

将方程式两边同时减去 \frac{24}{13}。

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{24}{13} 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{24}{13} 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

取 \frac{96}{13} 的平方根。

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} 的解。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} 的解。

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$