求解 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 x。

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

运用二次公式的步骤

将 25 与 59 相乘，得到 1475。

$$26x^{2}+1475x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 26 替换 a，1475 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

取 1475^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

求 2 与 26 的乘积。

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-1475±1475}{52} 的解。 将 1475 加上 -1475。

$$x=\frac{0}{52}$$

0 除以 52。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-1475±1475}{52} 的解。 将 -1475 减去 1475。

$$x=-\frac{2950}{52}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2950}{52} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1475}{26}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

使用配方法的步骤

将 25 与 59 相乘，得到 1475。

$$26x^{2}+1475x=0$$

两边同时除以 26。

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

除以 26 是乘以 26 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 除以 26。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{1475}{26} 除以 2 得 \frac{1475}{52}。然后在等式两边同时加上 \frac{1475}{52} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

对 \frac{1475}{52} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

因数 x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

化简。

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

将等式的两边同时减去 \frac{1475}{52}。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$