求解 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

求解 z 的值

$$z=16$$

$$z=-16$$

使用平方差的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$z^{2}=256$$

将方程式两边同时减去 256。

$$z^{2}-256=0$$

请考虑 z^{2}-256。 将 z^{2}-256 改写为 z^{2}-16^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

若要找到方程解，请解 z-16=0 和 z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

通过找平方根实现的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$z^{2}=256$$

对方程两边同时取平方根。

$$z=16 z=-16$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$z^{2}=256$$

将方程式两边同时减去 256。

$$z^{2}-256=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -256 替换 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

求 -4 与 -256 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

取 1024 的平方根。

$$z=\frac{0±32}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{0±32}{2} 的解。 32 除以 2。

$$z=16$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{0±32}{2} 的解。 -32 除以 2。

$$z=-16$$

现已求得方程式的解。

$$z=16 z=-16$$