求解 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

求解 x 的值

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$250000\times 106^{x}=297754$$

两边同时除以 250000。

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

两边同时除以 \log(106)。

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$