求解 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 25。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-100x^{2}=-25$$

两边同时除以 -100。

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

通过求根和消去 -25，将分数 \frac{-25}{-100} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-100x^{2}+25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -100 替换 a，0 替换 b，并用 25 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

求 -4 与 -100 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

求 400 与 25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

取 10000 的平方根。

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

求 2 与 -100 的乘积。

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±100}{-200} 的解。 通过求根和消去 100，将分数 \frac{100}{-200} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±100}{-200} 的解。 通过求根和消去 100，将分数 \frac{-100}{-200} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$