求解 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

请考虑 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}。 因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

请考虑 5x^{2}-6x+1。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 5x^{2}+ax+bx+1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 只有此类对是系统解答。

$$a=-5 b=-1$$

将 5x^{2}-6x+1 改写为 \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)。

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

将 5x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

求值

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$