求解 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

求解 m 的值

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

通过找平方根实现的步骤

合并 25m^{2} 和 10m^{2}，得到 35m^{2}。

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

合并 35m^{2} 和 -32m^{2}，得到 3m^{2}。

$$3m^{2}+1-32=0$$

将 1 减去 32，得到 -31。

$$3m^{2}-31=0$$

将 31 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$3m^{2}=31$$

两边同时除以 3。

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

运用二次公式的步骤

合并 25m^{2} 和 10m^{2}，得到 35m^{2}。

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

合并 35m^{2} 和 -32m^{2}，得到 3m^{2}。

$$3m^{2}+1-32=0$$

将 1 减去 32，得到 -31。

$$3m^{2}-31=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -31 替换 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -31 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

取 372 的平方根。

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} 的解。

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} 的解。

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$