求解 25div(565*2622662+1665div6622)266226*226+(1512div22641*22622*266=

$$25 \div (565 \times 2622662+1665 \div 6622)266226 \times 226+(1512 \div 22641 \times 22622 \times 266=$$

求值

$$\frac{1190376124412097245448}{2962199398319551}\approx 401855.501384341$$

求解步骤

将 565 与 2622662 相乘，得到 1481804030。

$$\frac{25}{1481804030+\frac{1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 1481804030 转换为分数 \frac{9812506286660}{6622}。

$$\frac{25}{\frac{9812506286660}{6622}+\frac{1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

由于 \frac{9812506286660}{6622} 和 \frac{1665}{6622} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{25}{\frac{9812506286660+1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

9812506286660 与 1665 相加，得到 9812506288325。

$$\frac{25}{\frac{9812506288325}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

25 除以 \frac{9812506288325}{6622} 的计算方法是用 25 乘以 \frac{9812506288325}{6622} 的倒数。

$$25\times \frac{6622}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 25\times \frac{6622}{9812506288325} 化为简分数。

$$\frac{25\times 6622}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 25 与 6622 相乘，得到 165550。

$$\frac{165550}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{165550}{9812506288325} 降低为最简分数。

$$\frac{6622}{392500251533}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 \frac{6622}{392500251533}\times 266226 化为简分数。

$$\frac{6622\times 266226}{392500251533}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 6622 与 266226 相乘，得到 1762948572。

$$\frac{1762948572}{392500251533}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 \frac{1762948572}{392500251533}\times 226 化为简分数。

$$\frac{1762948572\times 226}{392500251533}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 1762948572 与 226 相乘，得到 398426377272。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{1512}{22641} 降低为最简分数。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{504}{7547}\times 22622\times 266$$

将 \frac{504}{7547}\times 22622 化为简分数。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{504\times 22622}{7547}\times 266$$

将 504 与 22622 相乘，得到 11401488。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{11401488}{7547}\times 266$$

将 \frac{11401488}{7547}\times 266 化为简分数。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{11401488\times 266}{7547}$$

将 11401488 与 266 相乘，得到 3032795808。

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{3032795808}{7547}$$

392500251533 和 7547 的最小公倍数是 2962199398319551。将 \frac{398426377272}{392500251533} 和 \frac{3032795808}{7547} 转换为带分母 2962199398319551 的分数。

$$\frac{3006923869271784}{2962199398319551}+\frac{1190373117488227973664}{2962199398319551}$$

由于 \frac{3006923869271784}{2962199398319551} 和 \frac{1190373117488227973664}{2962199398319551} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3006923869271784+1190373117488227973664}{2962199398319551}$$

3006923869271784 与 1190373117488227973664 相加，得到 1190376124412097245448。

$$\frac{1190376124412097245448}{2962199398319551}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 67 \cdot 1834397 \cdot 1406121779}{13 \cdot 61 \cdot 509 \cdot 7547 \cdot 972409} = 401855\frac{1485200394033023}{2962199398319551} = 401855.5013843413$$