求解 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

因式分解

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 6。

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

请考虑 4x^{3}+3x^{2}-x。 因式分解出 x。

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

请考虑 4x^{2}+3x-1。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 4x^{2}+ax+bx-1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -4 的所有此类整数对。

$$-1,4 -2,2$$

计算每对之和。

$$-1+4=3 -2+2=0$$

该解答是总和为 3 的对。

$$a=-1 b=4$$

将 4x^{2}+3x-1 改写为 \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)。

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

从 4x^{2}-x 分解出因子 x。

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4x-1。

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

求值

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$