求解 226162612+54226div2592*241941622+1166494*62161div2162

$$226162612+54226 \div 2592 \times 241941622+1166494 \times 62161 \div 2162$$

求值

$$\frac{3727469584352755}{700488}\approx 5321246879.822002661$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{54226}{2592} 降低为最简分数。

$$226162612+\frac{27113}{1296}\times 241941622+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

将 \frac{27113}{1296}\times 241941622 化为简分数。

$$226162612+\frac{27113\times 241941622}{1296}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

将 27113 与 241941622 相乘，得到 6559763197286。

$$226162612+\frac{6559763197286}{1296}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6559763197286}{1296} 降低为最简分数。

$$226162612+\frac{3279881598643}{648}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

将 226162612 转换为分数 \frac{146553372576}{648}。

$$\frac{146553372576}{648}+\frac{3279881598643}{648}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

由于 \frac{146553372576}{648} 和 \frac{3279881598643}{648} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{146553372576+3279881598643}{648}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

146553372576 与 3279881598643 相加，得到 3426434971219。

$$\frac{3426434971219}{648}+\frac{1166494\times 62161}{2162}$$

将 1166494 与 62161 相乘，得到 72510433534。

$$\frac{3426434971219}{648}+\frac{72510433534}{2162}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{72510433534}{2162} 降低为最简分数。

$$\frac{3426434971219}{648}+\frac{36255216767}{1081}$$

648 和 1081 的最小公倍数是 700488。将 \frac{3426434971219}{648} 和 \frac{36255216767}{1081} 转换为带分母 700488 的分数。

$$\frac{3703976203887739}{700488}+\frac{23493380465016}{700488}$$

由于 \frac{3703976203887739}{700488} 和 \frac{23493380465016}{700488} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3703976203887739+23493380465016}{700488}$$

3703976203887739 与 23493380465016 相加，得到 3727469584352755。

$$\frac{3727469584352755}{700488}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 613 \cdot 1216140158027}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {4} \cdot 23 \cdot 47} = 5321246879\frac{575803}{700488} = 5321246879.822002$$