求解 22x^2=3.100^2

$$22 x ^ { 2 } = 3.100 ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{31\sqrt{22}}{220}\approx 0.660922221$$

$$x=-\frac{31\sqrt{22}}{220}\approx -0.660922221$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3.1 乘方，得到 9.61。

$$22x^{2}=9.61$$

两边同时除以 22。

$$x^{2}=\frac{9.61}{22}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{9.61}{22}。

$$x^{2}=\frac{961}{2200}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{31\sqrt{22}}{220} x=-\frac{31\sqrt{22}}{220}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3.1 乘方，得到 9.61。

$$22x^{2}=9.61$$

将方程式两边同时减去 9.61。

$$22x^{2}-9.61=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 22 替换 a，0 替换 b，并用 -9.61 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 22\left(-9.61\right)}}{2\times 22}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 22\left(-9.61\right)}}{2\times 22}$$

求 -4 与 22 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-88\left(-9.61\right)}}{2\times 22}$$

求 -88 与 -9.61 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{845.68}}{2\times 22}$$

取 845.68 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{31\sqrt{22}}{5}}{2\times 22}$$

求 2 与 22 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{31\sqrt{22}}{5}}{44}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{31\sqrt{22}}{5}}{44} 的解。

$$x=\frac{31\sqrt{22}}{220}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{31\sqrt{22}}{5}}{44} 的解。

$$x=-\frac{31\sqrt{22}}{220}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{31\sqrt{22}}{220} x=-\frac{31\sqrt{22}}{220}$$