求解 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

因式分解

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

求解步骤

因式分解出 27。

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

请考虑 8m^{6}-n^{6}。 将 8m^{6}-n^{6} 改写为 \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差进行因式分解: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

求值

$$216m^{6}-27n^{6}$$