求解 21+22m+m^2

$$21 + 22 m + m ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

求解步骤

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$m^{2}+22m+21$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 m^{2}+am+bm+21。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=22 ab=1\times 21=21$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 21 的所有此类整数对。

$$1,21 3,7$$

计算每对之和。

$$1+21=22 3+7=10$$

该解答是总和为 22 的对。

$$a=1 b=21$$

将 m^{2}+22m+21 改写为 \left(m^{2}+m\right)+\left(21m+21\right)。

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(21m+21\right)$$

将 m 放在第二个组中的第一个和 21 中。

$$m\left(m+1\right)+21\left(m+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 m+1。

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}+22m+21=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$m=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 21}}{2}$$

对 22 进行平方运算。

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 21}}{2}$$

求 -4 与 21 的乘积。

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-84}}{2}$$

将 -84 加上 484。

$$m=\frac{-22±\sqrt{400}}{2}$$

取 400 的平方根。

$$m=\frac{-22±20}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{-22±20}{2} 的解。 将 20 加上 -22。

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$m=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{-22±20}{2} 的解。 将 -22 减去 20。

$$m=-\frac{42}{2}$$

-42 除以 2。

$$m=-21$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1，将 x_{2} 替换为 -21。

$$m^{2}+22m+21=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-21\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$m^{2}+22m+21=\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

求值

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$