求解 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

因式分解

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

请考虑 4xy^{2}-4xy-3x。 因式分解出 x。

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

请考虑 4y^{2}-4y-3。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 4y^{2}+ay+by-3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

计算每对之和。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-6 b=2$$

将 4y^{2}-4y-3 改写为 \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)。

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

从 4y^{2}-6y 分解出因子 2y。

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2y-3。

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

求值

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$