求解 2055*(1+x)^2=2382

$$2055 \times ( 1 + x ) ^ { 2 } = 2382$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx 0.076626253$$

$$x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx -2.076626253$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 2055。

$$\frac{2055\left(x+1\right)^{2}}{2055}=\frac{2382}{2055}$$

除以 2055 是乘以 2055 的逆运算。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2382}{2055}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{2382}{2055} 降低为最简分数。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{794}{685}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x+1=\frac{\sqrt{543890}}{685} x+1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x+1-1=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$