求解 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)div12=

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } ) \div 12=$$

求值

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}\approx 12560.130028209$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{1}{0.08}。

$$\frac{20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{100}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

计算 12 的 1.08 乘方，得到 2.518170116818978404827136。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)}{12}$$

将 0.08 与 2.518170116818978404827136 相乘，得到 0.20145360934551827238617088。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000000000000 以展开 \frac{1}{0.20145360934551827238617088}。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

通过求根和消去 67108864，将分数 \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} 降低为最简分数。

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

2 和 300189270593998242 的最小公倍数是 300189270593998242。将 \frac{25}{2} 和 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} 转换为带分母 300189270593998242 的分数。

$$\frac{20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

由于 \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} 和 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}}{12}$$

将 3752365882424978025 减去 1490116119384765625，得到 2262249763040212400。

$$\frac{20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} 降低为最简分数。

$$\frac{20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

将 20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} 化为简分数。

$$\frac{\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

将 20000 与 1131124881520106200 相乘，得到 22622497630402124000000。

$$\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}$$

将 \frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12} 化为简分数。

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121\times 12}$$

将 150094635296999121 与 12 相乘，得到 1801135623563989452。

$$\frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452} 降低为最简分数。

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {37}} = 12560\frac{58549609603938300}{4.502839058909974 \times 10^{17}} = 12560.13002820851$$