求解 2000{left(1+.075/2right)}^2*6

$$2000 { \left(1+ \frac{ .075 }{ 2 } \right) }^{ 2 \cdot 6 }$$

求值

$$3110.90866274494690617316518910229206085205078125$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{0.075}{2}。

$$2000\left(1+\frac{75}{2000}\right)^{2\times 6}$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{75}{2000} 降低为最简分数。

$$2000\left(1+\frac{3}{80}\right)^{2\times 6}$$

1 与 \frac{3}{80} 相加，得到 \frac{83}{80}。

$$2000\times \left(\frac{83}{80}\right)^{2\times 6}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$2000\times \left(\frac{83}{80}\right)^{12}$$

计算 12 的 \frac{83}{80} 乘方，得到 \frac{106890007738661124410161}{68719476736000000000000}。

$$2000\times \frac{106890007738661124410161}{68719476736000000000000}$$

将 2000 与 \frac{106890007738661124410161}{68719476736000000000000} 相乘，得到 \frac{106890007738661124410161}{34359738368000000000}。

$$\frac{106890007738661124410161}{34359738368000000000}$$

因式分解

$$\frac{83 ^ {12}}{2 ^ {44} \cdot 5 ^ {9}} = 3110\frac{3.1221414181119984 \times 10^{19}}{3.4359738368 \times 10^{19}} = 3110.908662744947$$