求解 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

求值

$$70000x^{10}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 5 得 7。

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。7 加 3 得 10。

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

将 20 与 70 相乘，得到 1400。

$$1400x^{10}\times 50$$

将 1400 与 50 相乘，得到 70000。

$$70000x^{10}$$

关于 x 的微分

$$700000x^{9}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 5 得 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。7 加 3 得 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

将 20 与 70 相乘，得到 1400。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

将 1400 与 50 相乘，得到 70000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$10\times 70000x^{10-1}$$

求 10 与 70000 的乘积。

$$700000x^{10-1}$$

将 10 减去 1。

$$700000x^{9}$$