求解 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

求值

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

简短求解步骤

将 20 与 \frac{1}{12} 相乘，得到 \frac{20}{12}。

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{20}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

将 2\times \frac{4}{n} 化为简分数。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

将 -5\times \frac{5}{12} 化为简分数。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

将 -5 与 5 相乘，得到 -25。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-25}{12} 重写为 -\frac{25}{12}。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

3 和 12 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{3} 和 \frac{25}{12} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

由于 \frac{20}{12} 和 \frac{25}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

将 20 减去 25，得到 -5。

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 12 和 n 的最小公倍数是 12n。 求 -\frac{5}{12} 与 \frac{n}{n} 的乘积。 求 \frac{2\times 4}{n} 与 \frac{12}{12} 的乘积。

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

由于 -\frac{5n}{12n} 和 \frac{12\times 2\times 4}{12n} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

完成 -5n+12\times 2\times 4 中的乘法运算。

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 12n 和 n 的最小公倍数是 12n。 求 \frac{2}{n} 与 \frac{12}{12} 的乘积。

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

由于 \frac{-5n+96}{12n} 和 \frac{2\times 12}{12n} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

完成 -5n+96-2\times 12 中的乘法运算。

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

合并 -5n+96-24 中的项。

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

因式分解

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$