求解 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

求值

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

求解步骤

将 2\times \frac{3}{4} 化为简分数。

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

2 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{3}{2} 和 \frac{13}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

由于 \frac{12}{8} 和 \frac{13}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

12 与 13 相加，得到 25。

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

8 和 10 的最小公倍数是 40。将 \frac{25}{8} 和 \frac{23}{10} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

由于 \frac{125}{40} 和 \frac{92}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

125 与 92 相加，得到 217。

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

将 3\times \frac{5}{24} 化为简分数。

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{24} 降低为最简分数。

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

40 和 8 的最小公倍数是 40。将 \frac{217}{40} 和 \frac{5}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

由于 \frac{217}{40} 和 \frac{25}{40} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

将 217 减去 25，得到 192。

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{192}{40} 降低为最简分数。

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

将 1 与 \frac{8}{15} 相乘，得到 \frac{8}{15}。

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

5 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{24}{5} 和 \frac{8}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

由于 \frac{72}{15} 和 \frac{8}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{72+8}{15}$$

72 与 8 相加，得到 80。

$$\frac{80}{15}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{80}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{16}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5.333333333333333$$