求解 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

求解 x 的值

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

运用对数定义的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$3^{x+1}=2$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$