求解 2,125-4/21:2/35-31/9*frac{3/7}{4frac{4}{9}*0,4}

$$2,125 - \frac { \frac { 4 } { 21 } : \frac { 2 } { 35 } - 3 \frac { 1 } { 9 } * \frac { 3 } { 7 } } { 4 \frac { 4 } { 9 } * 0,4 }$$

求值

$$2123.875$$

求解步骤

\frac{4}{21} 除以 \frac{2}{35} 的计算方法是用 \frac{4}{21} 乘以 \frac{2}{35} 的倒数。

$$2125-\frac{\frac{4}{21}\times \frac{35}{2}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

\frac{4}{21} 乘以 \frac{35}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2125-\frac{\frac{4\times 35}{21\times 2}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

以分数形式 \frac{4\times 35}{21\times 2} 进行乘法运算。

$$2125-\frac{\frac{140}{42}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{140}{42} 降低为最简分数。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{3\times 9+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

将 3 与 9 相乘，得到 27。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{27+1}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

27 与 1 相加，得到 28。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{28}{9}\times \frac{3}{7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

\frac{28}{9} 乘以 \frac{3}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{28\times 3}{9\times 7}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

以分数形式 \frac{28\times 3}{9\times 7} 进行乘法运算。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{84}{63}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

通过求根和消去 21，将分数 \frac{84}{63} 降低为最简分数。

$$2125-\frac{\frac{10}{3}-\frac{4}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

由于 \frac{10}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$2125-\frac{\frac{10-4}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

将 10 减去 4，得到 6。

$$2125-\frac{\frac{6}{3}}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

6 除以 3 得 2。

$$2125-\frac{2}{\frac{4\times 9+4}{9}\times 0.4}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$2125-\frac{2}{\frac{36+4}{9}\times 0.4}$$

36 与 4 相加，得到 40。

$$2125-\frac{2}{\frac{40}{9}\times 0.4}$$

将十进制数 0.4 转换为分数 \frac{4}{10}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{10} 降低为最简分数。

$$2125-\frac{2}{\frac{40}{9}\times \frac{2}{5}}$$

\frac{40}{9} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2125-\frac{2}{\frac{40\times 2}{9\times 5}}$$

以分数形式 \frac{40\times 2}{9\times 5} 进行乘法运算。

$$2125-\frac{2}{\frac{80}{45}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{80}{45} 降低为最简分数。

$$2125-\frac{2}{\frac{16}{9}}$$

2 除以 \frac{16}{9} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{16}{9} 的倒数。

$$2125-2\times \frac{9}{16}$$

将 2\times \frac{9}{16} 化为简分数。

$$2125-\frac{2\times 9}{16}$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$2125-\frac{18}{16}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{18}{16} 降低为最简分数。

$$2125-\frac{9}{8}$$

将 2125 转换为分数 \frac{17000}{8}。

$$\frac{17000}{8}-\frac{9}{8}$$

由于 \frac{17000}{8} 和 \frac{9}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{17000-9}{8}$$

将 17000 减去 9，得到 16991。

$$\frac{16991}{8}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 1307}{2 ^ {3}} = 2123\frac{7}{8} = 2123.875$$