求解 2xy+x+y=83

$$2 x y + x + y = 83$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{y-83}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 y。

$$2xy+x=83-y$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(2y+1\right)x=83-y$$

两边同时除以 2y+1。

$$\frac{\left(2y+1\right)x}{2y+1}=\frac{83-y}{2y+1}$$

除以 2y+1 是乘以 2y+1 的逆运算。

$$x=\frac{83-y}{2y+1}$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{x-83}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$2xy+y=83-x$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(2x+1\right)y=83-x$$

两边同时除以 2x+1。

$$\frac{\left(2x+1\right)y}{2x+1}=\frac{83-x}{2x+1}$$

除以 2x+1 是乘以 2x+1 的逆运算。

$$y=\frac{83-x}{2x+1}$$