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因式分解
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求值
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x\left(2-x\right)
因式分解出 x。
-x^{2}+2x=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}
取 2^{2} 的平方根。
x=\frac{-2±2}{-2}
求 2 与 -1 的乘积。
x=\frac{0}{-2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2}{-2} 的解。 将 2 加上 -2。
x=0
0 除以 -2。
x=-\frac{4}{-2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2}{-2} 的解。 将 -2 减去 2。
x=2
-4 除以 -2。
-x^{2}+2x=-x\left(x-2\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0,将 x_{2} 替换为 2。