求解 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 24 的最小公倍数 8,3,6,4。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

使用分配律将 \frac{8}{3} 乘以 x+2。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

将 \frac{8}{3}\times 2 化为简分数。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

将 8 与 2 相乘，得到 16。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

将 6 转换为分数 \frac{18}{3}。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

由于 \frac{16}{3} 和 \frac{18}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

将 16 减去 18，得到 -2。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

3x-1 的每项除以 8 得 \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}。

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

要查找 \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} 的相反数是 \frac{1}{8}。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

合并 2x 和 -\frac{3}{8}x，得到 \frac{13}{8}x。

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

使用分配律将 -24 乘以 \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}。

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

将 -24\times \frac{13}{8} 化为简分数。

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

将 -24 与 13 相乘，得到 -312。

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 除以 8 得 -39。

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

将 -24 与 \frac{1}{8} 相乘，得到 \frac{-24}{8}。

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 除以 8 得 -3。

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

合并 48x 和 -39x，得到 9x。

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{8}{3}x。

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

合并 9x 和 -\frac{8}{3}x，得到 \frac{19}{3}x。

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

将 3 添加到两侧。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

将 3 转换为分数 \frac{9}{3}。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

由于 -\frac{2}{3} 和 \frac{9}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

-2 与 9 相加，得到 7。

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{19}{3} 的倒数 \frac{3}{19}。

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

\frac{7}{3} 乘以 \frac{3}{19} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

消去分子和分母中的 3。

$$x=\frac{7}{19}$$