求解 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$2xx-1=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}-1=0$$

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2x^{2}=1$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$2xx-1=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$