求解 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

请考虑 x^{6}-16x^{5}-36x^{4}。 因式分解出 x^{4}。

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

请考虑 x^{2}-16x-36。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-36。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -36 的所有此类整数对。

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

计算每对之和。

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

该解答是总和为 -16 的对。

$$a=-18 b=2$$

将 x^{2}-16x-36 改写为 \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)。

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-18。

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

求值

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$