求解 2x^2z+12xz+10z

$$2 x ^ { 2 } z + 12 x z + 10 z$$

因式分解

$$2z\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(x^{2}z+6xz+5z\right)$$

请考虑 x^{2}z+6xz+5z。 因式分解出 z。

$$z\left(x^{2}+6x+5\right)$$

请考虑 x^{2}+6x+5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx+5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=5$$

将 x^{2}+6x+5 改写为 \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)。

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+1。

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2z\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

求值

$$2z\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$