求解 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

求值

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

求解步骤

合并 -x^{3} 和 3x^{3}，得到 2x^{3}。

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

合并 2x^{3} 和 -x^{3}，得到 x^{3}。

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

合并 -x 和 4x，得到 3x。

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -5x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

关于 x 的微分

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -x^{3} 和 3x^{3}，得到 2x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

合并 2x^{3} 和 -x^{3}，得到 x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

合并 -x 和 4x，得到 3x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

合并 2x^{2} 和 -5x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$-6x+3x^{2}+3$$