求解 2x^2-8=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 2。

$$x^{2}-4=0$$

请考虑 x^{2}-4。 将 x^{2}-4 改写为 x^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-2=0 和 x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

通过找平方根实现的步骤

将 8 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2x^{2}=8$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

8 除以 2 得 4。

$$x^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2 x=-2$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$2x^{2}-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±8}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{4} 的解。 8 除以 4。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{4} 的解。 -8 除以 4。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=-2$$