求解 2x^2-5x+2=0quadt

$$2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 = 0 \quad t$$

求解 x 的值

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$x=2$$

通过分组进行因式分解的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$2x^{2}-5x+2=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 2x^{2}+ax+bx+2。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$-1,-4 -2,-2$$

计算每对之和。

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

该解答是总和为 -5 的对。

$$a=-4 b=-1$$

将 2x^{2}-5x+2 改写为 \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)。

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

将 2x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-2。

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

若要找到方程解，请解 x-2=0 和 2x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$2x^{2}-5x+2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，-5 替换 b，并用 2 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

对 -5 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

求 -8 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

将 -16 加上 25。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

取 9 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

-5 的相反数是 5。

$$x=\frac{5±3}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{5±3}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{5±3}{4} 的解。 将 3 加上 5。

$$x=\frac{8}{4}$$

8 除以 4。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{5±3}{4} 的解。 将 5 减去 3。

$$x=\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

使用配方法的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$2x^{2}-5x+2=0$$

将方程式两边同时减去 2。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$2x^{2}-5x=-2$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=-\frac{2}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-1$$

将 x 项的系数 -\frac{5}{2} 除以 2 得 -\frac{5}{4}。然后在等式两边同时加上 -\frac{5}{4} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

对 -\frac{5}{4} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

将 \frac{25}{16} 加上 -1。

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

因数 x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

化简。

$$x-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

在等式两边同时加 \frac{5}{4}。

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

求解 t 的值 (复数求解)

$$t\in \mathrm{C}$$

$$x=\frac{1}{2}\text{ or }x=2$$

求解 t 的值

$$t\in \mathrm{R}$$

$$x=\frac{1}{2}\text{ or }x=2$$