求解 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

求解 x 的值

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

通过找平方根实现的步骤

将 46 添加到两侧。

$$2x^{2}=80+46$$

80 与 46 相加，得到 126。

$$2x^{2}=126$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

126 除以 2 得 63。

$$x^{2}=63$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 80。

$$2x^{2}-46-80=0$$

将 -46 减去 80，得到 -126。

$$2x^{2}-126=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -126 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -126 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

取 1008 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} 的解。

$$x=3\sqrt{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} 的解。

$$x=-3\sqrt{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$