求解 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

通过找平方根实现的步骤

将 4 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2x^{2}=4$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 除以 2 得 2。

$$x^{2}=2$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$2x^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

取 32 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$