求解 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 29。

$$2x^{2}-3-29=0$$

将 -3 减去 29，得到 -32。

$$2x^{2}-32=0$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}-16=0$$

请考虑 x^{2}-16。 将 x^{2}-16 改写为 x^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-4=0 和 x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

通过找平方根实现的步骤

将 3 添加到两侧。

$$2x^{2}=29+3$$

29 与 3 相加，得到 32。

$$2x^{2}=32$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 除以 2 得 16。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 29。

$$2x^{2}-3-29=0$$

将 -3 减去 29，得到 -32。

$$2x^{2}-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -32 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±16}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16}{4} 的解。 16 除以 4。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16}{4} 的解。 -16 除以 4。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-4$$