求解 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-29x-36=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

对 -29 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

将 288 加上 841。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

-29 的相反数是 29。

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} 的解。 将 \sqrt{1129} 加上 29。

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} 的解。 将 29 减去 \sqrt{1129}。

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{29+\sqrt{1129}}{4}，将 x_{2} 替换为 \frac{29-\sqrt{1129}}{4}。

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

求值

$$2x^{2}-29x-36$$