求解 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

求解 x 的值

$$x=6$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合并 -10x 和 -2x，得到 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

将 25 减去 25，得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2x-12\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合并 -10x 和 -2x，得到 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

将 25 减去 25，得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，-12 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 的相反数是 12。

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{12±12}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{12±12}{4} 的解。 将 12 加上 12。

$$x=\frac{24}{4}$$

24 除以 4。

$$x=6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{12±12}{4} 的解。 将 12 减去 12。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=6 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

合并 -10x 和 -2x，得到 -12x。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$2x^{2}-12x=25-25$$

将 25 减去 25，得到 0。

$$2x^{2}-12x=0$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 除以 2。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x^{2}-6x=0$$

将 x 项的系数 -6 除以 2 得 -3。然后在等式两边同时加上 -3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

对 -3 进行平方运算。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因数 x^{2}-6x+9。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$x-3=3 x-3=-3$$

在等式两边同时加 3。

$$x=6 x=0$$