求解 2x^2-(k-3)x+(k-1)=0

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

求解 k 的值

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 k-3 乘以 x。

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

要查找 kx-3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

将 1 添加到两侧。

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

该公式采用标准形式。

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

两边同时除以 -x+1。

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

除以 -x+1 是乘以 -x+1 的逆运算。

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$