求解 2x^2=162

$$2 x ^ { 2 } = 162$$

求解 x 的值

$$x=9$$

$$x=-9$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 除以 2 得 81。

$$x^{2}=81$$

将方程式两边同时减去 81。

$$x^{2}-81=0$$

请考虑 x^{2}-81。 将 x^{2}-81 改写为 x^{2}-9^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-9=0 和 x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 除以 2 得 81。

$$x^{2}=81$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=9 x=-9$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 除以 2 得 81。

$$x^{2}=81$$

将方程式两边同时减去 81。

$$x^{2}-81=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -81 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

求 -4 与 -81 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

取 324 的平方根。

$$x=\frac{0±18}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±18}{2} 的解。 18 除以 2。

$$x=9$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±18}{2} 的解。 -18 除以 2。

$$x=-9$$

现已求得方程式的解。

$$x=9 x=-9$$