求解 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

因式分解

$$x\left(2x+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(2x+5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+5x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

取 5^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-5±5}{4} 的解。 将 5 加上 -5。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-5±5}{4} 的解。 将 -5 减去 5。

$$x=-\frac{10}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{4} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{5}{2}。

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

将 x 加上 \frac{5}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

抵消 2 和 2 的最大公约数 2。

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

求值

$$x\left(2x+5\right)$$